离散数学

先修要求

• 高中数学和基础编程经验。
• 愿意练习形式化表达和严谨证明。
• 不要求高等数学背景。

学习目标

• 使用命题逻辑和谓词逻辑表达计算性质。
• 完成直接证明、反证、归纳和构造性证明。
• 用图、关系和自动机描述系统结构。
• 解决组合计数和基础概率问题。
• 把数学模型连接到程序正确性、协议和密码应用。

教学组织

• 每周 2 次课堂：一次讲授核心概念，一次用于实验、论文讨论或项目评审。
• 课程按 16 周推进，每周都有可检查的作业、实验或项目里程碑。
• 强调可复现材料：代码、配置、数据、实验日志和报告需要能被助教或同学复查。

周计划

考核方式

课程项目

学生选择一个计算或安全主题，用离散结构建模并完成证明或实验说明，例如协议状态机、访问控制关系、控制流图或密码参数分析。

课程政策

• 允许使用 AI 工具，但所有生成代码、实验记录和设计建议必须经过学生本人审查，并在报告中说明使用方式。
• 严禁提交不能解释的代码、证明、配置或实验结果；答辩时每名成员都需要解释自己负责部分的设计、测试和取舍。
• 迟交会影响迭代评分，但课程更看重可复现、可审计和可维护的结果，而不是临时堆砌。